Question

Туристы от лагеря до места экскурсии проплыли на плоту 11 2/5 км, а обратно возвращались на мотор. лодке со скоростью 5 7/10 км/ч. найти скорость течения реки , если известно, что на обратный путь туристы затратили на 1 час меньше. Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

3,8 км/ч

Пошаговое объяснение:

Составим таблицу, зная, что скорость плота - это скорость течения (потому что плот плывёт только за счет течения). За x возьмем время на прохождения реки на моторной лодке.

1 - плот

2- моторная лодка.

Узнаем за сколько времени моторная лодка преодолела реку (x):

t = S/V

$x = (11 \frac{2}{5} ) \div (5 \frac{7}{10} ) \\ x = \frac{57}{5} \div \frac{57}{10} \\ x = \frac{57}{5} \times \frac{10}{57} \\ x = 2$

Тогда на проход этого же расстояния плот затратил:

2+1=3 (часа)

Зная расстояние и время, затраченное на прохождение этого расстояния, можем найти скорость первого тела (плота):

V= S/t

$x = 11 \frac{2}{5} \div 3 \\ x = \frac{57}{5} \div 3 \\ x = \frac{57}{5} \times \frac{1}{3} \\ x = \frac{19}{5} = 3 \frac{4}{5} = 3.8$

Answer 2

Давайте обозначим скорость течения реки как $x$ км/ч.

На пути туда на плоту туристы прошли расстояние 11 2/5 км, что составляет $\frac{57}{5}$ км. Скорость плота составляет $v_1 = 1$ км/ч (так как они двигались на плоту).

На обратном пути на моторной лодке туристы прошли ту же дистанцию, но с учетом течения реки. Скорость лодки относительно воды составляет $v_2 = 5 \frac{7}{10} = \frac{57}{10}$ км/ч. С учетом течения реки скорость лодки относительно земли составляет $v_2 - x$ км/ч.

На пути туда туристы затратили время $t_1 = \frac{\frac{57}{5}}{1} = \frac{57}{5}$ часов.

На обратном пути туристы затратили время $t_2 = \frac{\frac{57}{5}}{\frac{57}{10} - x}$ часов (учитываем, что скорость обратного пути уменьшилась из-за течения реки).

У нас есть условие, что на обратный путь туристы потратили на 1 час меньше, чем на путь туда:

$t_1 - 1 = t_2$

Подставим значения $t_1$ и $t_2$:

$\frac{57}{5} - 1 = \frac{\frac{57}{5}}{\frac{57}{10} - x}$

Упростим уравнение:

$\frac{57}{5} - 1 = \frac{10}{2(10 - x)}$

$\frac{57 - 5}{5} = \frac{10}{20 - 2x}$

$\frac{52}{5} = \frac{10}{20 - 2x}$

Теперь перекрестно умножим:

$52(20 - 2x) = 10 \times 5$

$1040 - 104x = 50$

$104x = 990$

$x = \frac{990}{104}$

$x \approx 9.52 \text{ км/ч}$

Итак, скорость течения реки примерно 9.52 км/ч.