Question

учитывая квадрат уравнения 14 + 3x (верхние 2) = 13x, вычислить значение дискриминанта, найти решения уравнения

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$14 + 3 {x}^{2} = 13x \\ 3 {x}^{2} - 13x + 14 = 0 \\ d = {( - 13)}^{2} - 4 \times 3 \times 14 \\ d = 169 - 168 = 1 \\ x1 = \frac{13 - 1}{2 \times 3} = \frac{12}{6} = 2 \\ x2 = \frac{13 + 1}{2 \times 3} = \frac{14}{6} = 2 \frac{1}{3}$

Answer 2

Для начала, давайте перепишем уравнение:

14 + 3x^2 = 13x

Теперь давайте перенесем все члены уравнения на одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение в стандартной форме:

3x^2 - 13x + 14 = 0

Теперь мы можем найти значение дискриминанта (D) этого квадратного уравнения. Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

Где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В данном случае: a = 3, b = -13, c = 14.

Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (-13)^2 - 4 * 3 * 14

D = 169 - 168

D = 1

Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта (D), мы можем найти решения квадратного уравнения, используя формулу квадратного корня:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения a, b, c и D:

x1 = (-(-13) + √1) / (2 * 3) x2 = (-(-13) - √1) / (2 * 3)

x1 = (13 + 1) / 6 x2 = (13 - 1) / 6

x1 = 14 / 6 x2 = 12 / 6

x1 = 7/3 x2 = 2

Итак, уравнение имеет два решения: x1 = 7/3 x2 = 2