Question

Найти производную функцию:y = (5-x⁴)⁶y = 6 sin x​

Answer 1

y=(5-x⁴)6

0=(5-x⁴)6

(5-x⁴)6=0

5-x⁴=0

-x⁴=-5

x⁴=5

x=+-⁴корень5

х1=-⁴корень5

х2=⁴корень5

Answer 2

Давайте найдем производные для обеих функций:

1. Для функции y = (5 - x^4)^6:

Используем цепное правило (chain rule) для нахождения производной этой функции. Первый шаг - найти производную внешней функции (6 умножить на что-то в степени), а затем производную внутренней функции (5 - x^4). Затем умножим их между собой.

y = (5 - x^4)^6

dy/dx = 6(5 - x^4)^5 * (-4x^3)

Упростим это уравнение:

dy/dx = -24x^3(5 - x^4)^5

2. Для функции y = 6sin(x):

Производная синуса равна косинусу, и производная константы (6) равна нулю. Таким образом, производная функции y = 6sin(x) равна:

dy/dx = 6cos(x)

Итак, производные данных функций следующие:

1. Для y = (5 - x^4)^6: dy/dx = -24x^3(5 - x^4)^5
2. Для y = 6sin(x): dy/dx = 6cos(x)