Question

Скорость моторное лодки в стоячей воде 15 км время затраченное на движение лодки на расстояние 36км по течению и 36 против течению равно 5ч найти скорость течению реки

Answer 1

Ответ:   3 км/час.

Пошаговое объяснение:

Решение.

x  км/час - скорость течения реки.

15+x  км/час - скорость лодки по течению реки.

15-x  км/час - скорость лодки против течения реки.

36/(15+x) часов - время по течению.

36/(15-x) часов  - время против течения.

36/(15+x) + 36/(15-x) = 5;

36(15-x) + 36(15+x)=5(15-x)(15+x);

540-36x+540+36x=5(225-x²);

5x²=1125-1080;

5x²=45;

x²=9;

x=±3;  (-3 - не соответствует условию)

x=3 км/час - скорость течения реки.

Answer 2

Давайте обозначим скорость моторной лодки в стоячей воде как Vb (скорость лодки), а скорость течения реки как Vr (скорость течения).

Когда лодка движется по течению реки, её эффективная скорость увеличивается, а когда она движется против течения, её эффективная скорость уменьшается.

Известно, что скорость лодки в стоячей воде (без течения) составляет 15 км/ч.

Когда лодка движется по течению реки, её скорость увеличивается на скорость течения, то есть:

Скорость по течению = Vb + Vr.

Когда лодка движется против течения реки, её скорость уменьшается на скорость течения, то есть:

Скорость против течения = Vb - Vr.

Из условия задачи известно, что время, затраченное на движение лодки на расстояние 36 км по течению и 36 км против течения, равно 5 часам. Мы можем записать это уравнение:

36 / (Vb + Vr) + 36 / (Vb - Vr) = 5.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. Vb + Vr = 15 (скорость лодки в стоячей воде).
2. 36 / (Vb + Vr) + 36 / (Vb - Vr) = 5.

Мы можем решить эту систему уравнений для Vr.

Сначала решим первое уравнение относительно Vb:

Vb = 15 - Vr.

Затем подставим это выражение для Vb во второе уравнение:

36 / (15 - Vr + Vr) + 36 / (15 - Vr - Vr) = 5.

36 / 15 + 36 / (15 - 2Vr) = 5.

Теперь упростим уравнение:

36 / 15 + 36 / (15 - 2Vr) = 5.

2.4 + 36 / (15 - 2Vr) = 5.

36 / (15 - 2Vr) = 5 - 2.4.

36 / (15 - 2Vr) = 2.6.

Теперь выразим 15 - 2Vr:

15 - 2Vr = 36 / 2.6.

15 - 2Vr = 13.846.

-2Vr = 13.846 - 15.

-2Vr = -1.154.

Теперь разделим обе стороны на -2, чтобы найти Vr:

Vr = (-1.154) / (-2).

Vr ≈ 0.577 км/ч.

Таким образом, скорость течения реки примерно равна 0.577 км/ч.