Question

Для нумерации странни книги, которую читает Юрий Яцентович потребовалось 2022 цифры. Сколько страниц в этой книге, еслинумерация начинается с 12​

Answer 1

Ответ:

1833:3=611 страниц с трёхзначными номерами. 9+90+611=710 страниц в книге.

Answer 2

Для узнавания количества страниц в книге, для которой потребовалось 2022 цифры, начиная с номера 12, мы можем использовать следующий подход:

1. Начнем с номера страницы 12 и будем увеличивать номер страницы на 1, каждый раз добавляя цифры, пока не достигнем 2022 цифр.

2. Давайте посмотрим, сколько цифр в последовательности номеров страниц.

Начнем с номера 12 и будем увеличивать его на 1:

12, 13, 14, 15, ..., 100, 101, 102, ..., 1000, 1001, 1002, ..., 2000, 2001, 2002, ...

Обратите внимание, что для страниц с номерами от 12 до 99 требуется 2 цифры, для страниц с номерами от 100 до 999 требуется 3 цифры, а для страниц с номерами от 1000 до 2002 требуется 4 цифры. Таким образом, количество цифр в номерах страниц можно разделить на следующие диапазоны:

• 2 цифры * (99 - 12 + 1) = 2 * 88 = 176 цифр (для страниц с номерами от 12 до 99)
• 3 цифры * (999 - 100 + 1) = 3 * 900 = 2700 цифр (для страниц с номерами от 100 до 999)
• 4 цифры * (2002 - 1000 + 1) = 4 * 1003 = 4012 цифр (для страниц с номерами от 1000 до 2002)

Теперь сложим количество цифр в каждом диапазоне:

176 + 2700 + 4012 = 6896 цифр.

Мы знаем, что в книге потребовалось 2022 цифры для нумерации страниц. Теперь вычтем это количество из общего количества цифр:

6896 - 2022 = 4874 цифры осталось для нумерации страниц книги.

Теперь мы можем определить, сколько страниц осталось нумеровать, используя диапазоны:

• Если осталось 4874 цифры, то это должно быть в диапазоне страниц с 3 цифрами в номерах (от 100 до 999).

Таким образом, номер страницы на котором закончится нумерация, будет иметь 3 цифры.

Теперь мы можем найти количество страниц в этой книге:

Начнем с 100 (первая страница с 3 цифрами) и будем увеличивать номер страницы до тех пор, пока не достигнем оставшихся 4874 цифр:

100, 101, 102, ..., 999.

Каждая страница в этом диапазоне будет иметь 3 цифры. Таким образом, количество страниц в книге будет равно разнице между последним номером (999) и первым номером (100), увеличенной на 1:

999 - 100 + 1 = 900.

Итак, в этой книге будет 900 страниц.