Question

Два автобуса одновременно выехали из городов навстречу друг другу и встретились через 5 часов. Расстояние между городами 600км. Один из них ехал быстрее другого на 16км ч. Найдите скорость каждого автобуса.​

Answer 1

Ответ:

Скорость первого - 42 км/ч; скорость второго - 58 км/ч.

Пошаговое объяснение:

Запишем условие.

t = 5 ч

S = 500 км

V1 = х км/ч

V2 - х + 16 км/ч

Для начала нам нужно найти, сколько расстояния прошел первый автобус до встречи.  

х * 5 = 5х км  

Теперь узнаем, какое расстояние прошел второй автобус до встречи.  

(х + 16) * 5 = 5х + 80 км

Теперь мы сложим путь, который они прошли.

5х + 5х + 80 = 500 км

10х + 80 = 500 км

10х = 500 - 80 = 420

х = 420 / 10 = 42 км/ч - это скорость первого автобуса

42 + 16 = 58 км/ч - скорость второго автобуса.

Если вычисления верны, то сумма их скоростей умноженная на 5 часов должна дать 500 километров расстояния.

(42 + 58) * 5 = 100 * 5 = 500 км - все верно.  

Answer 2

Пусть $V_1$ - скорость первого автобуса и $V_2$ - скорость второго автобуса.

Известно, что один из автобусов двигался быстрее другого на 16 км/ч. Мы не знаем, какой именно, поэтому можем предположить, что первый автобус двигался быстрее. Тогда у нас есть два уравнения:

1. $V_1 - V_2 = 16$ (разница в скоростях между автобусами).

2. Расстояние = Скорость x Время. Время, которое им потребовалось, чтобы встретиться, составляет 5 часов. Расстояние между городами составляет 600 км. Поэтому:

   $V_1 \cdot 5 + V_2 \cdot 5 = 600$

Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными $V_1$ и $V_2$:

1. $V_1 - V_2 = 16$

2. $5V_1 + 5V_2 = 600$

Мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с умножения обоих сторон первого уравнения на 5:

1. $5(V_1 - V_2) = 5 \cdot 16$

   $5V_1 - 5V_2 = 80$

Теперь сложим это уравнение с вторым уравнением:

2. $5V_1 + 5V_2 = 600$

   $5V_1 - 5V_2 = 80$

   ---

   $10V_1 = 680$

Теперь разделим обе стороны на 10, чтобы найти $V_1$:

$V_1 = \frac{680}{10} = 68$ км/ч.

Теперь, когда мы знаем скорость первого автобуса, мы можем найти скорость второго, используя первое уравнение:

$V_1 - V_2 = 16$

$68 - V_2 = 16$

Выразим $V_2$:

$V_2 = 68 - 16 = 52$ км/ч.

Итак, скорость первого автобуса составляет 68 км/ч, а скорость второго - 52 км/ч.