Question

вільного члена с і другого кореня рівняння 4 х^2-9х+5с=0 , якщо одним із коренів є число 3/4 ( з розв'язанням будь ласка)​

Answer 1

Розв'язання завдання додаю

Answer 2

Для знаходження вільного члена "c" і другого кореня рівняння 4x^2 - 9x + 5c = 0, ми можемо використовувати властивості квадратних рівнянь та знання про корінь, який вже відомий.

Ми знаємо, що одним із коренів є x = 3/4. Квадратне рівняння має два корені, і ми можемо використовувати їх для знаходження коефіцієнтів рівняння.

Спершу, ми знаємо, що сума коренів квадратного рівняння з оберненим знаком дорівнює -b/a, де "a" і "b" - коефіцієнти при x^2 і x відповідно.

Отже, сума коренів (3/4 + x_2) повинна дорівнювати -(-9)/4, тобто 9/4.

Ми також знаємо, що сума коренів рівняння дорівнює -b/a. В нашому випадку, a = 4.

Отже, ми маємо рівняння:

(3/4 + x_2) = 9/4

Тепер давайте знайдемо значення x_2:

3/4 + x_2 = 9/4

x_2 = 9/4 - 3/4

x_2 = 6/4

x_2 = 3/2

Тепер, коли ми знаємо значення обох коренів (x_1 = 3/4 і x_2 = 3/2), ми можемо використовувати їх для знаходження коефіцієнта "c" за допомогою коефіцієнта "a" (коефіцієнт при x^2):

a * (x_1 * x_2) = 4 * (3/4 * 3/2) = 4 * (9/8) = 9/2

Тепер, коли ми знаємо значення a і знайшли a * (x_1 * x_2), ми можемо знайти "c" за допомогою рівняння:

c = a * (x_1 * x_2) / (-1)

c = (9/2) / (-1)

c = -9/2

Отже, значення вільного члена "c" дорівнює -9/2.