Question

Гражданин А. открыл накопительный счёт (в долларах) в банке «Хороший» под 3,5% годовых. Через год на его счёте была сумма 134550 долларов. Каким был размер вклада на момент открытия? Какую прибыль в рублях получил гражданин А, если учесть, что год назад один доллар стоил 73 р41 копеек, а на сегодняшний день его стоимость составляет 77 р 56 копеек?

Answer 1

Ответ:

130 000 долларов; 892 398 рублей

Пошаговое объяснение:

х + 0,035х = 134 550

1,035х = 134 550

х = 134 550 : 1,035

х = 130 000 (дол.)

130000 * 73,41 = 9 543 300

134 550 * 77,56 = 10 435 698

10 435 698 - 9 543 300 = 892 398 (рублей)

Answer 2

Для того чтобы рассчитать размер вклада на момент открытия, можно воспользоваться формулой сложного процента:

$A = P \cdot \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t$

где:

• $A$ - конечная сумма на счете (134550 долларов)
• $P$ - начальный вклад (искомое значение)
• $r$ - годовая процентная ставка (3,5%)
• $t$ - количество лет (1 год)

Подставляя известные значения и решая уравнение относительно $P$:

$134550 = P \cdot \left(1 + \frac{3.5}{100}\right)^1$

$134550 = P \cdot \left(1 + \frac{0.035}{1}\right)$

$134550 = P \cdot 1.035$

Теперь давайте решим это уравнение, чтобы найти $P$:

$P = \frac{134550}{1.035}$

$P \approx 129885.51$

Итак, размер вклада на момент открытия составляет около 129885.51 долларов.

Теперь давайте рассчитаем прибыль в рублях. Сначала определим разницу в стоимости доллара за год:

Старая стоимость доллара: 73 рубля 41 копейка (или 73.41 рубля).

Новая стоимость доллара: 77 рублей 56 копеек (или 77.56 рублей).

Разница: 77.56 - 73.41 = 4.15 рублей.

Теперь вычислим прибыль, умножив разницу в стоимости доллара на размер вклада на момент открытия:

Прибыль в рублях = Разница в стоимости доллара × Размер вклада Прибыль в рублях = 4.15 рублей × 129885.51 долларов ≈ 537901.9665 рублей

Итак, прибыль в рублях составляет примерно 537901.97 рублей.

Answer 3

Для расчета размера вклада на момент открытия сначала определим, сколько долларов гражданин А заработал на процентах за год.

Для этого воспользуемся формулой сложных процентов: $A = P \cdot \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t$,

где:

• $A$ - итоговая сумма на счете (134550 долларов)
• $P$ - начальная сумма вклада (которую мы хотим найти)
• $r$ - годовая процентная ставка (3,5% или 0,035)
• $t$ - срок вклада в годах (1 год)

Подставим известные значения и найдем начальную сумму вклада $P$: $134550 = P \cdot \left(1 + \frac{0,035}{100}\right)^1$

Рассчитаем $P$: $P = \frac{134550}{1 + 0,035} = \frac{134550}{1,035} \approx 129,903,85$

Таким образом, размер вклада на момент открытия был около 129,903.85 долларов.

Далее, чтобы найти прибыль в рублях, учтем изменение курса доллара. Год назад один доллар стоил 73 рубля 41 копейку, а сейчас - 77 рублей 56 копеек.

Прибыль в долларах составила: $Прибыль_{USD} = 134550 - P \approx 134550 - 129903,85 \approx 4646,15$ долларов.

Теперь переведем эту прибыль в рубли, используя текущий курс: $Прибыль_{RUB} = Прибыль_{USD} \times \text{Текущий курс доллара в рублях} = 4646,15 \times 77,56 \approx 360,041,54$ рублей.

Гражданин А получил прибыль в размере около 360,041.54 рублей.