Question

диагональ ас прямоугольника авсd равно 4 см и составляет со стороны аd угол в 30 градусов . найдите площадь прямоугольника авсd​

Answer 1

Ответ:  6.9 см ².

Пошаговое объяснение:

Решение.

Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон

S=ab.

a=c * sin30 = 4 * 1/2 =2 см.

b= c *cos30 = 4* 0.866=3.464 см.

S=ab = 2*3.464= 6.928≈6.9 см ².

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольника ABCD, вы можете воспользоваться следующей формулой:

Площадь = длина × ширина

Для начала нам нужно найти длину и ширину прямоугольника.

Диагональ AC прямоугольника равна 4 см. По свойству прямоугольника, диагональ делит его на два равных прямоугольных треугольника. Мы знаем, что один из углов при вершине A равен 30 градусам. Таким образом, у нас есть прямоугольный треугольник с гипотенузой AC и углом 30 градусов.

Мы можем использовать функции синуса и косинуса для нахождения длины сторон прямоугольного треугольника. Пусть x - длина стороны AD (ширина прямоугольника), и y - длина стороны CD (длина прямоугольника). Тогда:

sin(30°) = x / 4 x = 4 * sin(30°) = 4 * 0.5 = 2 см

cos(30°) = y / 4 y = 4 * cos(30°) = 4 * (√3/2) = 2√3 см

Теперь мы знаем длину и ширину прямоугольника: Длина (y) = 2√3 см Ширина (x) = 2 см

Теперь мы можем найти его площадь, умножив длину на ширину: Площадь = 2√3 см * 2 см = 4√3 см^2

Площадь прямоугольника ABCD равна 4√3 квадратных сантиметра.