Question

катер за 4 часа по озеру и за 5 часа против течения реки проплыл такое же расстояние,что за 8 часов по течению реки.Найдите собственную скорость катера,если скорость течения реки равна 5 км/ч​

Answer 1

Ответ:

65 км/час собственная скорость катера

Пошаговое объяснение:

решение во вложении

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

• Vc - скорость катера в спокойной воде (собственная скорость катера).
• Vr - скорость течения реки, которая равна 5 км/ч.

По условию задачи, мы знаем, что катер проплывает определенное расстояние:

1. За 4 часа по озеру (без течения реки).
2. За 5 часов против течения реки (против течения).

Теперь давайте используем формулу расстояния, которая выглядит так: расстояние = скорость × время.

1. Расстояние по озеру (без течения) = Vc * 4.

2. Расстояние против течения = (Vc - Vr) * 5.

Также известно, что катер за 8 часов по течению реки проплыл то же расстояние:

3. Расстояние по течению = (Vc + Vr) * 8.

По условию задачи, расстояния 1 и 2 равны расстоянию 3. Теперь мы можем записать уравнение:

Vc * 4 = (Vc - Vr) * 5.

Раскроем скобки:

4Vc = 5Vc - 5Vr.

Переносим 4Vc на левую сторону:

4Vc - 5Vc = -5Vr.

-1Vc = -5Vr.

Теперь делим обе стороны на -1, чтобы найти Vc:

Vc = 5Vr.

Теперь мы знаем, что собственная скорость катера (Vc) равна 5 раз скорости течения реки (Vr):

Vc = 5 * Vr = 5 * 5 км/ч = 25 км/ч.

Итак, собственная скорость катера составляет 25 км/ч.