Question

В одном шкафу было в 5 раза меньше книг, чем в другом. Когда в первый шкаф положили 13 книг, а из второго взяли 23, то в обоих шкафах книг стало поровну. Сколько книг было в каждом шкафу? [​

Answer 1

Ответ:

В первой 9, во второй 45.

Answer 2

Давайте обозначим количество книг в первом шкафу как "x", а количество книг во втором шкафу как "5x" (по условию задачи, в первом шкафу было в 5 раз меньше книг, чем во втором).

После того, как в первый шкаф положили 13 книг, в нем стало x + 13 книг, и из второго взяли 23 книги, в нем стало 5x - 23 книги.

По условию задачи, когда это произошло, в обоих шкафах стало поровну книг:

x + 13 = 5x - 23

Теперь решим этот уравнение для нахождения значения "x":

13 + 23 = 5x - x 36 = 4x

Теперь делим обе стороны на 4, чтобы найти значение "x":

x = 36 / 4 x = 9

Итак, в первом шкафу изначально было 9 книг, а во втором шкафу было 5x = 5 * 9 = 45 книг.

Проверка: Когда в первый шкаф положили 13 книг (9 + 13 = 22) и из второго взяли 23 книги (45 - 23 = 22), то в обоих шкафах действительно стало поровну книг. Ответ верный.

Answer 3

Пусть X - это количество книг во втором шкафу, и Y - это количество книг в первом шкафу.

Мы знаем, что в одном шкафу было в 5 раз меньше книг, чем в другом, поэтому:

Y = 5X

Теперь у нас есть два уравнения:

1. После того как в первый шкаф положили 13 книг, в обоих шкафах стало поровну, так что X + 13 = Y - 13.

2. Мы также знаем, что Y = 5X.

Давайте решим систему уравнений:

Сначала подставим Y = 5X в уравнение (1):

X + 13 = 5X - 13

Теперь выразим X:

13 + 13 = 5X - X

26 = 4X

X = 26 / 4

X = 6.5

Так как X - количество книг во втором шкафу, это не может быть дробным числом. Вероятно, в задаче допущена ошибка, и должно быть, что в одном шкафу было в 5 раз меньше книг, чем в другом, но количество книг должно быть целым числом. Если это так, то нельзя решить эту задачу с данными условиями.