Question

Помогите решить задачу: Среднее арифметическое четырёх чисел равно 2,5. Второе из этих чисел в 2 раза больше первого, третье − в три раза больше первого, а четвёртое − в 4 раза больше первого. Найдите эти числа.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

х первое число

2х второе

3х третье

4х четвертое

(х+2х+3х+4х):4=2.5

10х=2.5×4

10х=10

х=1 первое число

2×1=2 второе

3×1=3 третье

4×1=4 четвертое

Answer 2

Обозначим четыре числа как $a$, $b$, $c$ и $d$.

У нас есть следующая информация:

1. Среднее арифметическое четырёх чисел равно 2,5, что можно записать как:

$$\frac{{a + b + c + d}}{4} = 2,5$$

2. Второе из этих чисел в 2 раза больше первого:

$$b = 2a$$

3. Третье число в 3 раза больше первого:

$$c = 3a$$

4. Четвёртое число в 4 раза больше первого:

$$d = 4a$$

Теперь у нас есть система уравнений. Мы можем использовать её для нахождения значений $a$, $b$, $c$ и $d$.

Подставим второе, третье и четвёртое уравнения в первое:

$$\frac{{a + 2a + 3a + 4a}}{4} = 2,5$$

$$\frac{{10a}}{4} = 2,5$$

$$2,5a = 2,5$$

$$a = 1$$

Теперь мы можем найти значения $b$, $c$ и $d$:

$$b = 2a = 2 \cdot 1 = 2$$

$$c = 3a = 3 \cdot 1 = 3$$

$$d = 4a = 4 \cdot 1 = 4$$

Итак, четыре числа равны 1, 2, 3 и 4.