Question

Решите уравнение (х-2)(х-4)(x-6)=(x-2)(х-3)(x-6).​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(x-2)(x-4)(x-6)=(x-2)(x-3)(x-6)

(x-2)(x-4)(x-6)-(x-2)(x-3)(x-6)=0

(x-2)(x-6)(x-4-x+3)=0

(x-2)(x-6)(-1)=0

(x-2)(x-6)=0

x-2=0; x₁=2

x-6=0; x₂=6

Ответ: 2; 6.

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала упростим его:

(х-2)(х-4)(x-6) = (x-2)(х-3)(x-6)

Теперь можем сократить общие множители с обеих сторон уравнения:

(х-2)(х-4) = (х-3)

Раскроем скобки:

х^2 - 4х - 2х + 8 = х - 3

Теперь объединим подобные слагаемые:

х^2 - 6х + 8 = х - 3

Теперь перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

х^2 - 6х - х + 8 + 3 = 0

х^2 - 7х + 11 = 0

Это квадратное уравнение. Для его решения используем квадратное уравнение:

D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -7 и c = 11.

D = (-7)^2 - 4 * 1 * 11 D = 49 - 44 D = 5

Так как дискриминант D положителен, у нас есть два корня:

x1 = (-b + √D) / (2a) = (7 + √5) / 2 x2 = (-b - √D) / (2a) = (7 - √5) / 2

Итак, корни уравнения:

x1 ≈ 4.79129 x2 ≈ 2.20871