Question

3. Приведите дроби к общему знаменателю:а)1/7 и 1/14б)5/12 и 4/15подробно ​

Answer 1

а)1/7 и 1/14 = 2/14 и 1/14

б)5/12 и 4/15 = 25/60 и 16/60

Answer 2

Для приведения дробей к общему знаменателю нам нужно найти их наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей.

а) Дроби: $\frac{1}{7}$ и $\frac{1}{14}$.

Найдем НОК знаменателей, который будет общим знаменателем для этих дробей.

Для этого найдем простые множители знаменателей:

Знаменатели: $7 = 7^1$ и $14 = 2^1 \times 7^1$.

Теперь возьмем наибольшую степень каждого простого множителя:

Общий знаменатель будет равен $2^1 \times 7^1 = 14$.

Теперь приведем каждую из дробей к этому общему знаменателю:

$\frac{1}{7} \times \frac{2}{2} = \frac{2}{14}$ (Умножили числитель и знаменатель первой дроби на 2)

$\frac{1}{14} \times \frac{1}{1} = \frac{1}{14}$ (Умножили числитель и знаменатель второй дроби на 1)

Теперь обе дроби имеют общий знаменатель 14:

$\frac{2}{14}$ и $\frac{1}{14}$.

б) Дроби: $\frac{5}{12}$ и $\frac{4}{15}$.

Найдем НОК знаменателей, который будет общим знаменателем для этих дробей.

Для этого найдем простые множители знаменателей:

Знаменатели: $12 = 2^2 \times 3^1$ и $15 = 3^1 \times 5^1$.

Теперь возьмем наибольшую степень каждого простого множителя:

Общий знаменатель будет равен $2^2 \times 3^1 \times 5^1 = 60$.

Теперь приведем каждую из дробей к этому общему знаменателю:

$\frac{5}{12} \times \frac{5}{5} = \frac{25}{60}$ (Умножили числитель и знаменатель первой дроби на 5)

$\frac{4}{15} \times \frac{4}{4} = \frac{16}{60}$ (Умножили числитель и знаменатель второй дроби на 4)

Теперь обе дроби имеют общий знаменатель 60:

$\frac{25}{60}$ и $\frac{16}{60}$.