Question

8. Отметьте на координатной плоскости точки М (4;4), N (-1;1), K (5;2) и P (-3;5). 1) Проведите прямые MN и KP.Найдите координаты точки пересечения прямых MN и KP.2) Найдите координаты точки пересечения прямой MN с осью абсцисс.3) Найдите координаты точки пересечения прямой KP с осью ординат. ​

Answer 1

прости у меня линейки не было так что вот

Answer 2

Давайте начнем с того, что у нас есть координаты точек M (4;4), N (-1;1), K (5;2) и P (-3;5).

1. Для того чтобы найти уравнения прямых MN и KP, мы можем использовать уравнение прямой в форме y = mx + b, где m - наклон прямой, а b - точка пересечения с осью ординат.

a) Прямая MN:

Начнем с вычисления наклона (m) прямой MN, который равен изменению y на изменение x между точками M и N:

m = (y_N - y_M) / (x_N - x_M) m = (1 - 4) / (-1 - 4) m = (-3) / (-5) m = 3/5

Теперь у нас есть наклон (m), и мы можем использовать одну из точек (например, M) для вычисления b:

4 = (3/5) * 4 + b 4 = (12/5) + b

Теперь выразим b:

b = 4 - 12/5 b = 20/5 - 12/5 b = 8/5

Таким образом, уравнение прямой MN будет:

y = (3/5) * x + 8/5

b) Прямая KP:

Точно так же, вычислим наклон (m) прямой KP между точками K и P:

m = (y_P - y_K) / (x_P - x_K) m = (5 - 2) / (-3 - 5) m = 3 / (-8) m = -3/8

Теперь выразим b, используя, например, точку K:

2 = (-3/8) * 5 + b 2 = (-15/8) + b

b = 2 + 15/8 b = 16/8 + 15/8 b = 31/8

Уравнение прямой KP:

y = (-3/8) * x + 31/8

2. Найдем координаты точки пересечения прямой MN с осью абсцисс (ось x). Это будет точка, в которой y = 0. Подставим y = 0 в уравнение прямой MN и решим для x:

0 = (3/5) * x + 8/5

(3/5) * x = -8/5

x = (-8/5) * (5/3)

x = -8/3

Таким образом, координаты точки пересечения прямой MN с осью абсцисс: (-8/3, 0).

3. Найдем координаты точки пересечения прямой KP с осью ординат (ось y). Это будет точка, в которой x = 0. Подставим x = 0 в уравнение прямой KP и решим для y:

y = (-3/8) * 0 + 31/8

y = 31/8

Таким образом, координаты точки пересечения прямой KP с осью ординат: (0, 31/8).