Question

Решите задачу с помощью составление уравнения: Сумма двух чисел равна 26, а разность их квадратов составляет 52. Найдите эти числа​

Answer 1

Ответ:

14 и 12

Пошаговое объяснение:

14×14=196

12×12=144

196-144=52

Answer 2

Давайте обозначим два числа, которые мы ищем, как x и y. Мы знаем две важные информации о них:

1. Сумма двух чисел равна 26: x + y = 26

2. Разность их квадратов составляет 52: x^2 - y^2 = 52

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Мы можем решить эту систему методом подстановки. Сначала решим первое уравнение относительно одной из переменных (например, x):

x = 26 - y

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

(26 - y)^2 - y^2 = 52

Раскроем квадрат в левой части уравнения:

(26^2 - 226y + y^2) - y^2 = 52

Теперь упростим это уравнение:

26^2 - 226y = 52

676 - 52 = 226y

624 = 52*y

Теперь разделим обе стороны на 52, чтобы найти значение y:

y = 624 / 52 y = 12

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, используя первое уравнение:

x = 26 - y x = 26 - 12 x = 14

Итак, получается, что два искомых числа равны 14 и 12.