Question

Решите неравенства и покажите на координатной прямой множества их решений.|x|⩾7​

Answer 1

Ответ:

/////////// //////////

----------°-------------°----------->

- 7 7

Answer 2

Для решения неравенства |x| ≥ 7, нужно рассмотреть два случая:

1. x ≥ 0 (когда абсолютное значение |x| равно x): В этом случае неравенство превращается в x ≥ 7.

2. x < 0 (когда абсолютное значение |x| равно -x): В этом случае неравенство превращается в -x ≥ 7, что можно переписать как x ≤ -7.

Таким образом, у нас есть два неравенства:

1. x ≥ 7
2. x ≤ -7

Теперь нарисуем их на координатной прямой. Неравенство x ≥ 7 будет представлять все числа, которые больше или равны 7, и это будет полуинтервал [7, +∞). Неравенство x ≤ -7 будет представлять все числа, которые меньше или равны -7, и это будет полуинтервал (-∞, -7].

Графически это можно изобразить на координатной прямой следующим образом:

luaCopy code
              (-∞, -7]  [7, +∞)
                 <-------|-------->
                        x

Таким образом, множество решений неравенства |x| ≥ 7 - это интервал (-∞, -7] объединенный с интервалом [7, +∞).