Question

Сколькими способами можно выбрать 3 согласные и 3 гласные буквы в слове «генерирование»? Сколько слов можно получить, меняя порядок букв в этом слове? Та же задача, но если две буквы «е» и две буквы «р» стоят рядом, не стоят рядом? Тот же вопрос, если гласные и согласные буквы расположены в алфавитном порядке? Помогите с решением

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

выбрать 3 согласные и 3 гласные буквы в слове «генерирование»?

Гласних- 7

Согласних-6

выбрать 3 согласные =С(6,3)=20

выбрать 3 гласные=С(7,3)=35

Сколько слов можно получить, меняя порядок букв в этом слове?

Всего букв 13, среди них е-3; н-2; р-2; и -2

Всего слов=С(13;3,2,2,2,1,1,1,1)= 129 729 600

Та же задача, но если две буквы «е» и две буквы «р» стоят рядом, не стоят рядом?

воспринимаем "ее" и "рр" как одну букву, тогда всего "имеем" 11 букв и = С(11; 2,2,1,1,1,1,1,1,1)=9 979 200

Тот же вопрос, если гласные и согласные буквы расположены в алфавитном порядке?

Если не различать порядок следования трьох е, двух р ,н,и то такое слово - 1, если различать, то =3!×2!×2!×2!=48

Answer 2

Давайте разберемся с каждым вопросом по очереди.

1. Сначала посчитаем количество способов выбрать 3 согласные и 3 гласные буквы из слова "генерирование". В этом слове есть 6 согласных букв (г, н, р, в, н, м) и 5 гласных букв (е, е, и, о, а).

Для выбора 3 согласных из 6 существует комбинаторное сочетание C(6, 3) = 20 способов.

Для выбора 3 гласных из 5 существует комбинаторное сочетание C(5, 3) = 10 способов.

Теперь у нас есть 20 способов выбрать согласные и 10 способов выбрать гласные. Общее количество слов можно получить, перемножив эти числа: 20 * 10 = 200 способов.

2. Для подсчета количества слов, которые можно получить, меняя порядок букв в слове "генерирование", мы можем воспользоваться формулой для подсчета перестановок. В данном случае, у нас есть 13 букв в слове "генерирование", и чтобы получить все возможные перестановки, мы можем использовать 13!.

3. Если две буквы "е" и две буквы "р" стоят рядом, то мы можем рассматривать их как одну букву каждого типа. Таким образом, у нас остается 11 "букв" (4 гласных и 7 согласных). Мы можем выбрать 3 из 7 согласных и 3 из 4 гласных, а затем перемножить сочетания согласных и гласных.

C(7, 3) * C(4, 3) = 35 * 4 = 140 способов.

4. Если гласные и согласные буквы расположены в алфавитном порядке, то у нас есть 4 гласных и 9 согласных. Мы можем выбрать 3 из 4 гласных и 3 из 9 согласных, а затем перемножить сочетания.

C(4, 3) * C(9, 3) = 4 * 84 = 336 способов.

Надеюсь, это помогло вам решить задачу!