Question

Два велосипедисти одночасно від'їхали від спільного старту велотреку в протилежних напрямках і зустрілися через 16 с. За який час проїде одне коло велотреку перший велосипедист, якщо другий долає це саме коло за 48 с? ​

Answer 1

Ответ:

1) 16÷2=8(с) приїде один велосипедист за пів кола

Answer 2

Для вирішення цієї задачі нам потрібно визначити швидкості обох велосипедистів та знайти час, за який проїде одне коло велотреку перший велосипедист.

Спочатку давайте позначимо швидкість першого велосипедиста як V1 (у метрах на секунду) та швидкість другого велосипедиста як V2 (у метрах на секунду).

За підставами, які вам дані:

1. Обидва велосипедисти рухаються в протилежних напрямках, тобто їхні швидкості додаються разом.
2. Вони зустрілися через 16 секунд, тобто в цей час вони разом подолали відстань одного кола велотреку.

Отже, ми можемо записати:

16 с = (відстань велотреку) / (V1 + V2)

Також вам дано, що другий велосипедист подолав це саме коло за 48 секунд:

48 с = (відстань велотреку) / V2

Зараз ми можемо використовувати друге рівняння, щоб виразити відстань велотреку в термінах V2:

(відстань велотреку) = 48 с * V2

Тепер підставимо це значення в перше рівняння:

16 с = (48 с * V2) / (V1 + V2)

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для V1, швидкості першого велосипедиста:

16 с * (V1 + V2) = 48 с * V2

16 с * V1 + 16 с * V2 = 48 с * V2

16 с * V1 = 48 с * V2 - 16 с * V2

16 с * V1 = 32 с * V2

Тепер давайте виразимо V1:

V1 = (32 с * V2) / 16 с

V1 = 2 * V2

Тепер, коли ми знаємо вираз для V1 у термінах V2, ми можемо знайти час, за який проїде одне коло велотреку перший велосипедист:

Час = (відстань велотреку) / V1

Час = (відстань велотреку) / (2 * V2)

Ми вже знаємо, що відстань велотреку = 48 с * V2. Тому:

Час = (48 с * V2) / (2 * V2)

Час = 24 с

Отже, перший велосипедист проїде одне коло велотреку за 24 секунди.