Question

Изобразите на координатной прямой и запишите пересечение и объединение числовых промежутков: ( –бесконечность ; 5] и [−5; 2) . С координатной прямой ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

См фото

Answer 2

Для изображения пересечения и объединения числовых промежутков (-∞; 5] и [-5; 2), мы можем использовать координатную прямую. Вот как это выглядит:

1. Пересечение (-∞; 5] и [-5; 2):

Пересечение двух интервалов - это множество значений, которые принадлежат обоим интервалам. Для этого нам нужно найти общую часть между этими двумя интервалами на числовой прямой.

luaCopy code
     -∞         -5     2        5
      |--------|-----|--------|     <-- Числовая прямая

(-∞; 5] - интервал от минус бесконечности до 5 (включая 5).
[-5; 2) - интервал от -5 (включая -5) до 2 (не включая 2).

Пересечение будет состоять из значений, которые принадлежат обоим интервалам, то есть от -5 до 5 включительно:

     -∞         -5     2        5
      |--------|-----|--------|     
                [-----]            <-- Пересечение (-5; 5]

2. Объединение (-∞; 5] и [-5; 2):

Объединение двух интервалов - это множество значений, которые принадлежат хотя бы одному из интервалов. На числовой прямой это будет объединение двух интервалов:

scssCopy code
     -∞         -5     2        5
      |--------|-----|--------|     
[-∞; 5] - интервал от минус бесконечности до 5 (включая 5).
[-5; 2) - интервал от -5 (включая -5) до 2 (не включая 2).Объединение будет состоять из значений, которые принадлежат хотя бы одному из интервалов, то есть от минус бесконечности до 2 (не включая 2):     -∞         -5     2        5      |--------|-----|--------|         [----------------]            <-- Объединение (-∞; 2)

Таким образом, пересечение интервалов (-∞; 5] и [-5; 2) равно (-5; 5], а объединение равно (-∞; 2).