Question

Помогите решить: 1) 9x² - (c+3x) (c-3x) 2)5b²-(a-2b)² 3)(x-4y)²+(x+4y)² 4)(x-3)(x+3)-(x+8)(x-8) 5)(2a+1)(2a-1)+(a-7)(a+7)

Answer 1

Ответ:

1)9х²-(с+3х)(с-3х)=9х²-(с²-9х²)=9х²-с²+9х²=18х²-с²

2)5b²-(a-2b)²=5b²-(a²-4ab+4b²)=5b²-a²+4ab-4b²=b²-a²+4ab

3)(x-4y)²+(x+4y)²=x²-8xy+16y²+x²+8xy+16y²=2x²+32y²

4)(x-3)(x+3)-(x+8)(x-8)=x²-9-x²+64=55

5)(2a+1)(2a-1)+(a-7)(a+7)=4a²-1+a²-49=5a²-50=5(a²-10)

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по очереди:

1. 9x² - (c+3x)(c-3x):

   Раскроем скобки внутри второго слагаемого:

   9x² - (c² - (3x)²)

   Теперь раскроем скобки внутри второго слагаемого:

   9x² - c² + 9x²

   Теперь объединим подобные слагаемые:

   18x² - c²

2. 5b² - (a-2b)²:

   Раскроем скобки внутри второго слагаемого:

   5b² - (a² - 4ab + (2b)²)

   Теперь раскроем скобки внутри второго слагаемого:

   5b² - a² + 4ab - 4b²

   Теперь объединим подобные слагаемые:

   5b² - 4b² - a² + 4ab

   = b² - a² + 4ab

3. (x-4y)² + (x+4y)²:

   Это уравнение представляет собой сумму двух квадратов. Мы можем воспользоваться формулой для квадрата суммы:

   (a + b)² = a² + 2ab + b²

   В данном случае, a = (x-4y), b = (x+4y):

   (x-4y)² + (x+4y)² = (x-4y)² + 2(x-4y)(x+4y) + (x+4y)²

   Теперь раскроем скобки и объединим подобные слагаемые:

   (x-4y)² + 2(x² - (4y)²) + (x+4y)²

   (x-4y)² + 2(x² - 16y²) + (x+4y)²

   (x-4y)² + 2x² - 32y² + (x+4y)²

   Теперь раскроем квадраты:

   x² - 8xy + 16y² + 2x² - 32y² + x² + 8xy + 16y²

   Теперь объединим подобные слагаемые:

   4x² + 16y² + 4x² - 16y²

   = 8x²

4. (x-3)(x+3) - (x+8)(x-8):

   Раскроем скобки в первом слагаемом:

   (x² - 3²) - (x+8)(x-8)

   = (x² - 9) - (x+8)(x-8)

   Теперь раскроем скобки во втором слагаемом:

   (x² - 9) - (x² - 8x + 8x - 64)

   Теперь упростим:

   x² - 9 - x² + 8x - 8x + 64

   Теперь объединим подобные слагаемые:

   -9 + 64

   = 55

5. (2a+1)(2a-1) + (a-7)(a+7):

   Раскроем скобки в первом слагаемом:

   (4a² - 1) + (a² - 7²)

   Теперь объединим подобные слагаемые:

   4a² - 1 + a² - 49

   Теперь объединим подобные слагаемые:

   5a² - 50

Итак, мы рассмотрели каждое из уравнений и упростили их.