Question

расстояние между двумя деревьями отец и сын измерили шагами. длина шага отца равнается 70 см, а сына 56 см. они начали движение с одного дерева их следы 10 раз совпали (включая начала и конец). какое расстояние между деревьями?

Answer 1

70 | 2                                  56 | 2

35 | 5                                  28 | 2

7 | 7                                     14 | 2

1                                           7 | 7

70 = 2 · 5 · 7                        1

                                            56 = 2³ · 7

НОК (70 и 56) = 2³ · 5 · 7 = 280 - наименьшее общее кратное

Если началом отсчёта считать точку 0 (первое совпадение), то 10 - 1 = 9 - число реальных совпадений их следов.

280 · 9 = 2520 см = 25 м 20 см - расстояние между деревьями.

Ответ: 25 м 20 см.

Answer 2

Чтобы найти расстояние между двумя деревьями, мы можем воспользоваться информацией о длине шага отца и сына, а также о том, что их следы совпали 10 раз (включая начало и конец). Мы можем предположить, что в конце движения они снова находились в одной точке.

Давайте обозначим следующие переменные:

• Lf - длина шага отца (70 см).
• Ls - длина шага сына (56 см).
• N - количество шагов, которые отец и сын сделали до того, как их следы встретились в конечной точке.

Общее расстояние, которое отец прошел, можно выразить как 70 см * N, а сын прошел 56 см * N.

Теперь у нас есть следующее уравнение: 70 см * N (расстояние, пройденное отцом) = 56 см * N (расстояние, пройденное сыном).

Мы знаем, что их следы совпали 10 раз, поэтому N = 10.

Теперь мы можем найти расстояние между двумя деревьями, используя длину шага отца или сына, так как они оба прошли одно и то же расстояние:

Расстояние между деревьями = 70 см * N = 70 см * 10 = 700 см.

Чтобы перевести это расстояние в метры, нужно разделить на 100, так как 1 метр = 100 см:

Расстояние между деревьями = 700 см / 100 = 7 метров.

Итак, расстояние между двумя деревьями составляет 7 метров.