Question

Тело брошено от земли вертикально вверх и движется по закону h(t)=-5t²+24​ определите:а)какой наибольшей высоты достигнет тело?б) через сколько времени после начала броска тело упадет на землю?

Answer 1

Ответ:

a) 144/5

b) 24/5

Пошаговое объяснение: вообще, я максимально не уверенна, но если начертить график, то получится парабола и вот по ней и определяется

Answer 2

Для определения наибольшей высоты, которую достигнет тело, и времени, через которое оно упадет на землю, мы можем воспользоваться данной формулой для высоты в зависимости от времени h(t) = -5t^2 + 24.

а) Для нахождения наибольшей высоты мы должны найти вершину параболы. Парабола имеет форму h(t) = at^2 + bt + c, где в данном случае a = -5, b = 0 и c = 24. Вершина параболы находится по формуле t = -b / (2a). В данном случае:

t = -0 / (2 * (-5)) = 0

Теперь, чтобы найти наибольшую высоту, подставим t = 0 в уравнение h(t):

h(0) = -5 * 0^2 + 24 = 0 + 24 = 24

Таким образом, наибольшая высота, которую достигнет тело, составляет 24 метра.

б) Для определения времени, через которое тело упадет на землю, мы должны найти корни уравнения h(t) = 0, так как это момент времени, когда тело пересечет землю.

Уравнение h(t) = -5t^2 + 24 = 0 можно решить следующим образом:

-5t^2 + 24 = 0

Переносим 24 на другую сторону:

-5t^2 = -24

Делим обе стороны на -5:

t^2 = 24 / 5

t = √(24 / 5) ≈ 2.19 секунд

Таким образом, тело упадет на землю примерно через 2.19 секунды после начала броска.