Question

Начерти прямоугольный треугольник ABC так, чтобы ∢C =90°. CA= 15 см и CB= 39 см.Найди отношение сторон. ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

По теореме Пифагора АВ=√(ВС²+АС²)=√(1521+225)=√1746=3√194 см

АС/ВС=15/39=5/13

ВС/АС=39/15=13/5

АС/АВ=15/(3√194)=5/√194

АВ/АС=(3√194)/5

ВС=АВ=39/(3√194)=13/√194

АВ/ВС=(3√194)/39=√194/13

Answer 2

Для начертания прямоугольного треугольника ABC с углом C, равным 90 градусов, и данными сторонами CA = 15 см и CB = 39 см, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (в данном случае, гипотенуза - это сторона CB) равен сумме квадратов длин катетов (сторон CA и CB).

Итак, давайте найдем длину гипотенузы (CB):

CB^2 = CA^2 + AB^2

Подставим значения CA = 15 см и CB = 39 см:

39^2 = 15^2 + AB^2

1521 = 225 + AB^2

Теперь выразим AB^2:

AB^2 = 1521 - 225 AB^2 = 1296

Чтобы найти длину стороны AB, извлечем квадратный корень:

AB = √1296 AB = 36 см

Таким образом, сторона AB равна 36 см. Теперь мы можем найти отношение сторон CA и CB:

Отношение CA к CB:

CA/CB = 15/39

Сократим это отношение, поделив обе стороны на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 3:

(15/3) / (39/3) = 5/13

Итак, отношение сторон CA к CB равно 5:13.