Question

Знайдіть проміжок спадання функції у=1/2х^2-2х+3​

Answer 1

Ответ:(-бесконечности;2)

Пошаговое объяснение:

Т.к. это парабола, то координата по оси абцис точки минимума/максимума определяется формулой -b/2a => 2/1=2, тогда в точке 2 функция достигает наименьшего значения. Далее, коэфицент при х^2 у нас положительный, тогда парабола с ветвями вверх, а на промежутке от минус бесконечности до 2 она убывает

Answer 2

Для знаходження проміжку спадання функції у = (1/2)x^2 - 2x + 3, спершу треба знайти похідну цієї функції і визначити, де ця похідна є від'ємною. Тобто, ми шукаємо точки, де графік функції опускається (функція спадає).

1. Знайдемо похідну функції у по x: у'(x) = d/dx [(1/2)x^2 - 2x + 3] = (1/2)(2x) - 2 = x - 2.

2. Тепер треба вирішити рівняння x - 2 < 0, оскільки це нерівність, яка вказує на те, коли похідна є від'ємною. Розв'яжемо це рівняння: x - 2 < 0.

   Додамо 2 до обох боків: x < 2.

Отже, функція у = (1/2)x^2 - 2x + 3 спада на проміжку x < 2.