Question

1. Изобразите на координатной прямой и запишите пересечение и объединение числовых промежутков: [ – 7; 5) и (3; 10] .

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

[-7; 5)∩(3; 10]=(3; 5)

[-7; 5)∪(3; 10]=[-7; 10]

                                        //////////////////

---------------.-------------------°-----------------°------------------.--------------->x

               -7                     3                  5                    10

                 \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

Answer 2

Для начала, давайте изобразим числовые промежутки на координатной прямой:

Промежуток [–7; 5) включает в себя все числа от -7 до, но не включая 5. Это выглядит следующим образом:

diffCopy code
----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|
-7  -6   -5   -4   -3   -2   -1    0    1    2    3    4    5

Промежуток (3; 10] включает в себя все числа больше 3 и включая 10. Это выглядит следующим образом:

diffCopy code
----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|
-7  -6   -5   -4   -3   -2   -1    0    1    2    3    4    5
                            6    7    8    9   10

Теперь найдем пересечение и объединение этих промежутков:

Пересечение промежутков [–7; 5) и (3; 10] будет пустым, потому что нет чисел, которые одновременно принадлежат обоим промежуткам.

Объединение промежутков [–7; 5) и (3; 10] будет промежутком, который включает в себя все числа от -7 до 10, исключая 5. То есть:

Объединение: [-7; 10)

На координатной прямой это будет выглядеть так:

diffCopy code
----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|
-7  -6   -5   -4   -3   -2   -1    0    1    2    3    4    5
                            6    7    8    9   10

Таким образом, пересечение промежутков пусто, а объединение промежутков [-7; 5) и (3; 10] равно [-7; 10).