Question

СРОЧНО КАК РЕШИТЬ ЗАДАЧУ ВОТ ЭТУ Давні римляни будували тришарові дороги перший шар кам'яні плити, другий шар дрібні камні, третий шар гладенькі плити. Яка товщина кожного шару, якщо загальна товщина покриття дороги становила 1 метр, товщина кам'яних плит і дрібних каменів була 80 см, дрібних каменів і гладеньких плит 80 см?

Answer 1

Ответ:

20 см, 60 см, 20 см.

Пошаговое объяснение:

100см - 80см =20 см - товщина шару з кам'яних плит;

100см - 80см =20 см -  товщина шару з гладеньких плит;

80 см - 20см = 60 см - товщина шару з дрібних каменів.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо використовувати систему рівнянь. Позначимо товщину кожного шару як змінні:

Позначимо товщину першого шару (кам'яні плити) як "х" метрів. Позначимо товщину другого шару (дрібні камні) як "у" метрів. Позначимо товщину третього шару (гладенькі плити) як "z" метрів. За умовою задачі ми знаємо наступне:

x + y + z = 1 метр (загальна товщина покриття дороги становить 1 метр). x + y = 80 см = 0.8 метра (товщина кам'яних плит і дрібних каменів). y + z = 80 см = 0.8 метра (товщина дрібних каменів і гладеньких плит). Тепер ми можемо розв'язати цю систему рівнянь. Спочатку вирішимо одне з рівнянь, наприклад, x + y = 0.8:

x + y = 0.8

А потім вирішимо інше рівняння, y + z = 0.8:

y + z = 0.8

Тепер ми можемо вирішити ці два рівняння паралельно. Віднімемо рівняння (x + y = 0.8) від рівняння (y + z = 0.8):

(y + z) - (x + y) = 0.8 - 0.8

Це призведе до скасування "у" в лівій частині і правій частині:

z - x = 0

Тепер ми можемо виразити "z" через "x":

z = x

Отже, товщина третього шару (гладеньких плит) дорівнює товщині першого шару (кам'яні плити), тобто z = x.

Тепер ми можемо підставити цю залежність в перше рівняння (x + y + z = 1):

x + y + x = 1

2x + y = 1

Тепер виразимо "y" через "x":

y = 1 - 2x

Тепер ми маємо вирази для всіх трьох шарів:

x - товщина першого шару (кам'яні плити). y - товщина другого шару (дрібні камні). z - товщина третього шару (гладенькі плити). Іншими словами:

x = x метрів (товщина кам'яних плит). y = 1 - 2x метрів (товщина дрібних каменів). z = x метрів (товщина гладеньких плит).

Таким чином, ви можете вирішити цю задачу, замінивши "x" на певне значення (наприклад, виразивши його з іншого рівняння) і обчислити значення "y" і "z".