Question

Упрости выражение sin71°+sin214°+sin22°+cos214°

Answer 1

Ответ:

sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ

sin(123-33)= sin 90°= 1

Пошаговое объяснение:

Сделай лучшим ответом пж

Answer 2

Для упрощения данного выражения, сначала разберемся с синусами и косинусами углов.

sin(214°) и sin(22°) имеют одинаковое значение, так как sin(180° + α) = -sin(α), где α - угол в радианах. Таким образом, sin(214°) = sin(22°).

cos(214°) и cos(22°) также имеют одинаковое значение, так как cos(180° + α) = -cos(α), где α - угол в радианах. Таким образом, cos(214°) = cos(22°).

Теперь выразим sin(71°) и sin(22°) через cos(22°) с использованием тригонометрической формулы:

sin(71°) = sin(90° - 19°) = cos(19°)

Теперь можем упростить выражение:

cos(19°) + cos(22°) + cos(22°) = cos(19°) + 2cos(22°)

Таким образом, упрощенное выражение равно:

cos(19°) + 2cos(22°)