Question

Прямая касается окружности в точке А. Точка О — центр окружности. Хорда АМ образует с касательной угол, равный 74°. Найдите величину угла ОМА. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

87 градусов

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами касательной и хорды, проведенной из точки касания касательной и окружности. Для начала, обозначим центр окружности как точку O, точку касания касательной и окружности как точку A, и точку на хорде как M. Далее, обозначим угол OMA как x.

Сначала мы знаем, что угол между касательной и хордой, проведенной из точки касания, равен половине угла, образованного хордой и дугой окружности, которую она пересекает. В данном случае, угол AMB (где B - точка пересечения хорды и окружности) равен 74°.

Теперь мы знаем, что угол в центре окружности, охватываемый дугой AB, также равен углу AMB, то есть 74°.

Следовательно, угол AOB (центральный угол) также равен 74°, так как он охватывает всю дугу AB.

Итак, у нас есть угол AOB, и мы хотим найти угол OMA. Угол OMA - это половина центрального угла AOB.

Угол OMA = (1/2) * 74° = 37°.

Итак, величина угла OMA равна 37 градусам.