Question

Решите уравнение : 11|x-4|=121.​

Answer 1

$11 |x - 4| = 121 \\ \\ |x -4 | = 11 \\ \\ \\ x - 4 = 11 \\ x - 4 = - 11 \\ \\ \\ x _{1} = 15. \\ x_{2} = - 7.$

Answer 2

Чтобы решить уравнение 11|x-4| = 121, следует разбить его на два случая, так как абсолютное значение может быть положительным или отрицательным.

1. Для случая, когда |x-4| положительное:

11(x-4) = 121

Решим это уравнение:

11x - 44 = 121

Добавим 44 к обеим сторонам:

11x = 121 + 44 11x = 165

Теперь разделим обе стороны на 11:

x = 165 / 11 x = 15

2. Для случая, когда |x-4| отрицательное:

11(-(x-4)) = 121

Решим это уравнение:

-11(x-4) = 121

Раскроем скобки и умножим обе стороны на -1:

11x - 44 = -121

Теперь добавим 44 к обеим сторонам:

11x = -121 + 44 11x = -77

И разделим обе стороны на 11:

x = -77 / 11 x = -7

Итак, уравнение 11|x-4| = 121 имеет два решения: x = 15 и x = -7.