Question

Изобразите на координатной прямой и запишите пересечение и объединение числовых промежутков: [ – 5; 1) и (-3; 7] . ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

[-5; 1)∩(-3; 7]=(-3; 1)

[-5; 1)∪(-3; 7]=[-5; 7]

                                ////////////////

---------------.------------°---------------°------------.---------------->x

               -5           -3                 1              7

                  \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

Answer 2

Давайте сначала изобразим числовые промежутки на координатной прямой:

Промежуток [–5; 1) включает в себя все числа от -5 до 1, но не включая само число 1. Графически это можно представить следующим образом:

luaCopy code
   -5     -4     -3     -2     -1      0      1
   |------|------|------|------|------|------|

Промежуток (-3; 7] включает в себя все числа от -3 до 7, включая число -3, но не включая число 7. Графически это можно представить следующим образом:

luaCopy code
   -5     -4     -3     -2     -1      0      1      2      3      4      5      6      7
   |------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|

Теперь найдем их пересечение и объединение.

Пересечение этих промежутков будет состоять из общих чисел, то есть чисел, которые присутствуют и в первом, и во втором промежутке. В данном случае, общая часть промежутков находится между -3 и 1 (исключая -3 и включая 1):

luaCopy code
   -5     -4     -3     -2     -1      0      1
   |------|------|------|------|------|------|

Таким образом, пересечение промежутков [-5; 1) и (-3; 7] равно промежутку (-3; 1).

А объединение этих промежутков будет включать в себя все числа из обоих промежутков. В данном случае, объединение будет равно всем числам от -5 до 7, исключая 7:

luaCopy code
   -5     -4     -3     -2     -1      0      1      2      3      4      5      6      7
   |------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|

Таким образом, объединение промежутков [-5; 1) и (-3; 7] равно промежутку [-5; 7).