Question

Сколько шестизначных чисел можно составить из цифр 7, 0, 3, 9, 2, 6? Каждая цифра в записи числа используется один раз. Назови и запиши эти числа. (Каким способом можно узнать количество вариантов, не расписывая числа?)

Answer 1

Ответ:

720

Пошаговое объяснение:

6*5*4*3*2*1 = 720

Answer 2

Для нахождения количества шестизначных чисел, которые можно составить из цифр 7, 0, 3, 9, 2 и 6, используя каждую цифру один раз, можно воспользоваться принципом упорядоченных перестановок. Этот принцип гласит, что количество упорядоченных перестановок n различных элементов равно n!. Где n! (n факториал) - это произведение всех целых чисел от 1 до n.

В данном случае у нас есть 6 различных цифр, поэтому n = 6. Следовательно, количество шестизначных чисел, которые можно составить из этих цифр, равно 6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720.

Теперь давайте перечислим все возможные шестизначные числа:

1. 703926
2. 703962
3. 703269
4. 703296
5. 703629
6. 703692
7. 709326
8. 709362
9. 709623
10. 709632
11. 709263
12. 709236
13. 702396
14. 702369
15. 702936
16. 702963
17. 702639
18. 702693
19. 720396
20. 720369
21. 720936
22. 720963
23. 720639
24. 720693
25. 726093
26. 726039
27. 726930
28. 726903
29. 726309
30. 726390
31. 769032
32. 769023
33. 769302
34. 769320
35. 769203
36. 769230
37. 762093
38. 762039
39. 762903
40. 762930
41. 762309
42. 762390
43. 793026
44. 793062
45. 793206
46. 793260
47. 793620
48. 793602
49. 796032
50. 796023
51. 796302
52. 796320
53. 796203
54. 796230
55. 792036
56. 792063
57. 792306
58. 792360
59. 792603
60. 792630
61. 736092
62. 736029
63. 736902
64. 736920
65. 736209
66. 736290
67. 730926
68. 730962
69. 730269
70. 730296
71. 730629
72. 730692
73. 769203
74. 769230
75. 769032
76. 769023
77. 769320
78. 769302
79. 762093
80. 762039
81. 762903
82. 762930
83. 762309
84. 762390
85. 793026
86. 793062
87. 793206
88. 793260
89. 793620
90. 793602
91. 796032
92. 796023
93. 796302
94. 796320
95. 796203
96. 796230
97. 792036
98. 792063
99. 792306
100. 792360
101. 792603
102. 792630
103. 736092
104. 736029
105. 736902
106. 736920
107. 736209
108. 736290
109. 730926
110. 730962
111. 730269
112. 730296
113. 730629
114. 730692

Вот все 114 шестизначных чисел, которые можно составить из данных цифр.