Question

расстояние между пунктами а и в тракторист проехал за 5 часов. На обратный путь он увеличил скорость на 10км/ч, поэтому затратил на 2 часа меньше времени. С какой скоростью ехал тракторист из пункта В в пункт А​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Что бы решить эту задачу нужно знать формулу расстояние равно скорость умножить время

Растояние из пункта А в пункт В равен что из пункта В в пункт А

Т1= 5 ч Т2= 5-2=3ч по условию

V это скорость из пункто А в пункт В тогда скорость из пункта В в пункт А

равна V+10  растояние везде равно можем прировнять что

S= V* T1= (V+10)*T2

S=V*5=(V+10)*3

5V=3V+30

5V-3V=30

2V=30

V=15

нам нужно найти V из пункта В в А  поэтому V2=V+10=15+10=25км/ч

ответ 25км/ч

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между пунктами А и В как "d" километров и скорость тракториста при движении из пункта А в пункт В как "V" км/ч.

Таким образом, время, которое тракторист потратил на движение из пункта А в пункт В, равно d / V часов.

На обратном пути тракторист увеличил скорость на 10 км/ч, что означает, что его скорость на обратном пути составляет (V + 10) км/ч. Время, которое он потратил на обратный путь, составляет (d / (V + 10)) часов.

Из условия известно, что на обратный путь он потратил на 2 часа меньше времени, чем на путь из пункта А в пункт В. То есть:

d / V - 2 = d / (V + 10)

Теперь мы можем решить этот уравнение относительно V:

d / V - d / (V + 10) = 2

Первым шагом можно умножить обе стороны уравнения на V(V + 10), чтобы избавиться от знаменателей:

d(V + 10) - dV = 2V(V + 10)

Теперь распишем это уравнение:

dV + 10d - dV = 2V^2 + 20V

Подобные члены с dV уничтожаются:

10d = 2V^2 + 20V

Теперь выразим V^2 + 10V через d:

V^2 + 10V = 10d

Теперь мы можем воспользоваться квадратным уравнением:

V^2 + 10V - 10d = 0

Далее, используем квадратное уравнение для нахождения V:

V = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = 10 и c = -10d. Подставим значения:

V = (-10 ± √(10² - 4×1×(-10d))) / (2×1)

V = (-10 ± √(100 + 40d)) / 2

V = (-5 ± √(25 + 10d)).

Теперь у нас есть два возможных значения скорости V: одно с плюсом и одно с минусом. Однако скорость не может быть отрицательной, поэтому нам интересует только положительное значение:

V = (-5 + √(25 + 10d)) / 2

Таким образом, скорость тракториста при движении из пункта В в пункт А равна:

V = (-5 + √(25 + 10d)) / 2 км/ч.