Question

30 БАЛЛЛООООВВВВ проверить на непрерывность функцию y=2x^2

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Если взять любую точку области определения х₀ ∈(-∞;+∞), то предел функции, при х, стремящемуся к этой точке х₀ слева и предел справа , а также значение функции в этой точке на всей числовой прямой, будет равен у(х₀)=-2х₀², это говорит о том, что данная функция непрерывна во всей области определения, т.е. на (-∞;+∞)

Answer 2

Функция y = 2x^2 - это квадратичная функция. Чтобы проверить ее на непрерывность, нужно убедиться, что она непрерывна на всем своем домене, который является множеством всех действительных чисел (-∞, +∞).

Квадратичная функция y = 2x^2 непрерывна на всем своем домене (-∞, +∞). Это можно объяснить тем, что это полином второй степени, и полиномы любой степени непрерывны на всем множестве действительных чисел.

Таким образом, функция y = 2x^2 непрерывна на всем домене и имеет непрерывность, равную 30 баллам.