Question

Двум рабочим одинаковой квалификации поручили изготовить 120 деталей. Через 4 часа, после того, как один из них приступил к работе, к нему присоединился второй рабочий и через 2 часа после этого заказ был выполнен. Сколько деталей в час изготовляет каждый рабочий?

Answer 1

Ответ:

15 дет./ч

Пошаговое объяснение:

1. 4:2=2(р) быстрее
2. 120:2=60 (дет.) делал 4 часа первый рабочий.
3. 60:4=15 (дет./ч) делает рабочий
4. Ответ: 15 дет/ч

Answer 2

Давайте представим, что первый рабочий изготавливает детали со скоростью "X" деталей в час, а второй рабочий со скоростью "Y" деталей в час.

Первый рабочий работал в течение 4 часов, и за это время он изготовил 4X деталей.

Затем оба рабочих работали вместе 2 часа и изготовили ещё 2(X + Y) деталей.

Итак, у нас есть уравнение:

4X + 2(X + Y) = 120

Раскроем скобки:

4X + 2X + 2Y = 120

Теперь объединим подобные члены:

6X + 2Y = 120

Далее, мы знаем, что заказ был выполнен после 6 часов работы, поэтому сумма работы обоих рабочих за 6 часов должна быть равна 120 деталям.

6X + 6Y = 120

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 6X + 2Y = 120
2. 6X + 6Y = 120

Мы можем решить эту систему методом вычитания. Выразим 6Y из первого уравнения и вычтем его из второго уравнения:

(6X + 6Y) - (6X + 2Y) = 120 - 120

4Y = 0

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение Y:

4Y/4 = 0/4

Y = 0

Теперь мы знаем, что второй рабочий, скорость которого обозначается как Y, изготавливает 0 деталей в час. Это означает, что второй рабочий вообще не участвовал в работе, и все 120 деталей были изготовлены первым рабочим.

Таким образом, первый рабочий изготавливает 120 деталей за 6 часов работы, что равно 20 деталям в час (120 деталей / 6 часов = 20 деталей в час).