Question

Знайдіть об'єм циліндра, діагональ осьового перерізу якого дорівнює 2✓7см, а радіус основи ✓3см​

Answer 1

Ответ:

V=12π см^3

Пошаговое объяснение:

решение во вложении

Answer 2

Діагональ осьового перерізу циліндра є гіпотенузою прямокутного трикутника, в якому одній стороні дорівнює радіус основи циліндра (r), а іншій - висота циліндра (h). Ви можете використовувати теорему Піфагора для знаходження висоти h:

d² = r² + h²,

де d - діагональ осьового перерізу, r - радіус основи, h - висота циліндра.

Ваші значення: d = 2√7 см, r = √3 см.

Тепер підставимо ці значення в формулу і розв'яжемо для h:

(2√7)² = (√3)² + h², 4*7 = 3 + h², 28 - 3 = h², 25 = h².

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох боків:

h = √25, h = 5 см.

Отже, висота циліндра дорівнює 5 см.

Тепер ми можемо знайти об'єм циліндра за формулою:

V = π * r² * h.

Підставимо значення радіусу і висоти:

V = π * (√3 см)² * 5 см, V = π * 3 см² * 5 см, V = 15π см³.

Отже, об'єм циліндра дорівнює 15π кубічних сантиметрів. Якщо ви хочете отримати приблизне числове значення, то π приблизно дорівнює 3,14, і отримаєте:

V ≈ 15 * 3,14 ≈ 47,1 кубічних сантиметрів.