Question

Сколько всевозможных различных четных Пятизначных чисел можно составить из цифр2, 3, 4, 5, 6, 7 (каждая цифра содержится взаписи числа только один раз)?Решение подробное ​

Answer 1

Ответ:

23456, 56324, 46352, 76524, и т.д.

Answer 2

Для составления различных четных пятизначных чисел из цифр 2, 3, 4, 5, 6, и 7 (каждая цифра в числе должна встречаться только один раз), давайте разберемся в этом шаг за шагом:

1. В числе должна стоять четная цифра на последнем месте (единицы).

2. Поскольку каждая из цифр 2, 4 и 6 является четной, мы можем выбрать любую из них для позиции единиц. Это дает нам 3 варианта.

3. На позиции сотен (средней цифры) можно поставить любую из оставшихся пяти цифр (3, 5, 7). Это дает нам 5 вариантов.

4. На позиции тысяч можно поставить любую из четырех оставшихся цифр. Это дает нам 4 варианта.

5. На позиции десятков можно поставить любую из трех оставшихся цифр. Это дает нам 3 варианта.

6. На позиции десятков тысяч можно поставить последнюю оставшуюся цифру.

Таким образом, количество различных четных пятизначных чисел, которые можно составить из цифр 2, 3, 4, 5, 6, и 7 (каждая цифра встречается только один раз), равно:

3 (варианта для единиц) * 5 (вариантов для сотен) * 4 (варианта для тысяч) * 3 (варианта для десятков) * 1 (вариант для десятков тысяч) = 3 * 5 * 4 * 3 * 1 = 180 различных чисел.