Question

Знайдіть радіус кола, описаного навколо правильного шестикутни- ка, якщо радіус кола, вписаного в цей шестикутник, дорівнює 8 корінь 3см.​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для знаходження радіусу кола, описаного навколо правильного шестикутника, ми можемо скористатися властивістю правильних многокутників, яка полягає в тому, що радіус кола, описаного навколо правильного n-кутника, дорівнює половині довжини сторони вписаного в нього кола.

Ваш випадок - це правильний шестикутник, і радіус кола, вписаного в нього, дорівнює 8√3 см. Отже, довжина сторони шестикутника дорівнює 2 * 8√3 см, оскільки радіус вписаного кола є відстанню від центру шестикутника до однієї з його сторін, і сторона поділена на дві радіуси вписаного кола.

Тепер ми можемо знайти радіус кола, описаного навколо цього шестикутника. Він буде дорівнювати половині довжини сторони вписаного кола. Таким чином:

Радіус описаного кола = (1/2) * 2 * 8√3 см = 8√3 см.

Отже, радіус кола, описаного навколо цього правильного шестикутника, дорівнює 8√3 см.