Question

Существует ли треугольник MNT, в котором <N=98*, MN=12см, МТ=10см​

Answer 1

Ответ:

Существует.  Обычный тупоугольный треугольник.

Постоение: на сторонах угла МАВ(тупого) 98 градусов откладываем отрезки МN=12 см и МТ=10 см и соединяем точки Т и N. Получим требуемый треугольник.

Answer 2

Для определения существования треугольника MNT, нам нужно удовлетворить условиям неравенства треугольника, которые гласят:

1. Сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.
2. Разность длин любых двух сторон треугольника должна быть меньше длины третьей стороны.

У нас есть следующие данные:

• Угол N равен 98 градусам.
• Длина стороны MN равна 12 см.
• Длина стороны MT равна 10 см.

Сначала мы можем найти третий угол треугольника MNT, используя свойство суммы углов треугольника. Сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусам. Таким образом:

Угол MNT = 180° - Угол MNT - Угол MTN = 180° - 98° - Угол MTN

Угол MTN = 82°

Теперь мы можем применить неравенство треугольника к сторонам MN, MT и NT:

1. MN + MT > NT
2. MN + NT > MT
3. MT + NT > MN

Подставляем значения:

1. 12 см + 10 см > NT
2. 12 см + NT > 10 см
3. 10 см + NT > 12 см

Выполняем вычисления:

1. 22 см > NT
2. 12 см < NT
3. 10 см < NT

Из условий видно, что NT (длина стороны NT) должна быть больше 12 см, чтобы удовлетворить условиям неравенства треугольника. Так как 10 см < NT < 12 см, то треугольник MNT с такими данными не существует.