Question

Решите задачу с помощью составления уравнения разность двух чисел 12 а разность их квадратов 216 Найдите эти числа​

Answer 1

Ответ:

х первое чимло

х-12 второе

х²-(х-12)²=216

х²-х²+24х-144=216

24х=360

х=360:24

х=15 первое число

15-12=3 второе

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим два числа как x и y. Тогда у нас есть два условия:

1. Разность двух чисел равна 12: x - y = 12

2. Разность их квадратов равна 216: x^2 - y^2 = 216

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки. Сначала из первого уравнения можно выразить x через y: x = y + 12

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение: (y + 12)^2 - y^2 = 216

Раскроем квадрат в левой части уравнения:

y^2 + 24y + 144 - y^2 = 216

Теперь упростим уравнение, вычитая y^2 с обеих сторон:

24y + 144 = 216

Выразим y:

24y = 216 - 144 24y = 72

y = 72 / 24 y = 3

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти x, используя первое уравнение:

x = y + 12 x = 3 + 12 x = 15

Итак, два числа равны 15 и 3.