Question

Задача 5. На окружности с центромо отметили четыре различные точки A, B, C и D. Известно, что ZAOB = ZBOC = 2COD = 145 градусов. Найдите значение угла ZAOD (ответ укажите в градусах).

Answer 1

Ответ:

45 градусов

Пошаговое объяснение:

1. Мы должны изобразить окружность и указать (примерно) в середине этой окружности точку "O"

2. Далее отмечаем в любом месте окружности точку "A" (желательно так, чтобы она была не очень близко к центру, но и не на краю окружности)

3. От точки "A" отмечаем (пунктиром, как вспомогательную линию) отрезок "OB" по углом 180 градусов от отрезка "AO" и убираем часть (45 градусов - половина прямого угла) и ставим точку и проводим к ней отрезок

4. Тоже самое проделываем с отрезком "OC" по отношению к отрезку "OB"

5. С отрезком "OD" к отрезку "OC"

6. Получаем, что величина угла между отрезками "AO" и "OD" равно 45 градусам

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

У нас есть окружность с центром O, и на ней отмечены четыре точки: A, B, C и D.

Мы знаем, что угол ZAOB = угол ZBOC = угол COD = 145 градусов.

Сначала давайте найдем сумму всех углов вокруг точки O:

Угол ZAOB + угол ZBOC + угол COD + угол DOA = 360 градусов (сумма углов вокруг точки).

Теперь подставим известные значения:

145 + 145 + 145 + угол DOA = 360.

Сложим известные углы:

435 + угол DOA = 360.

Теперь выразим угол DOA:

угол DOA = 360 - 435 = -75 градусов.

Таким образом, значение угла ZAOD равно -75 градусов. Однако углы на окружности измеряются обычно в положительных значениях от 0 до 360 градусов. Поэтому мы можем перевести -75 градусов в положительное значение, добавив 360 градусов:

угол ZAOD = -75 + 360 = 285 градусов.

Итак, значение угла ZAOD равно 285 градусов.