Question

Решить неравенство|x+5 | >3​

Answer 1

(x-5)(x+3)>0

Решаем методом интервалов:

(x-5)(x+3)=0

x-5=0 или x+3=0

x=5 x=-3

____+___.______-_____.___+____>

-3 5 x

Т.к. (x-5)(x+3)>0, то нас удовлетворяет промежуток (-∞;-3)∨(5;+∞)

Ответ: (-∞;-3)∨(5;+∞)

Answer 2

Для решения неравенства |x + 5| > 3 сначала разберемся с двумя возможными случаями:

1. x + 5 > 3
2. x + 5 < -3

Далее решим каждое из этих неравенств отдельно:

1. x + 5 > 3: Вычитаем 5 из обеих сторон: x > 3 - 5 x > -2

2. x + 5 < -3: Вычитаем 5 из обеих сторон: x < -3 - 5 x < -8

Теперь у нас есть два интервала, в которых неравенство |x + 5| > 3 выполняется:

1. x > -2
2. x < -8

Чтобы получить окончательное решение, объединим эти два интервала:

x < -8 или x > -2

Итак, неравенство |x + 5| > 3 выполняется, когда x принимает значения из интервала (-бесконечность, -8) объединенного с интервалом (-2, +бесконечность).