Question

Решите задачу с помощью уравнения: Катер за 4 часа по по течению реки проплывает такое же расстояние, что за 5часов против течения реки. Сколько километров проплыла лодка, если скорость течения реки равна 3 км/ч. СРОЧНО!!! Лучшего отмечу. Пожалуйста помогите.

Answer 1

Ответ:

4(x+3)=5(x-3)

4x+12=5x-15

4x-5x=-15-12

-1x=-27

x=27

Скорость=27км/ч

S=4(27+3)

S=120 км

Расстояние =12- км

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть $V$ - скорость катера в спокойной воде (относительно берега), $V_r$ - скорость течения реки, $t_1$ - время движения по течению, $t_2$ - время движения против течения.

Тогда расстояние, пройденное по течению $S_1$, равно $S_1 = V \cdot t_1$, а расстояние, пройденное против течения $S_2$, равно $S_2 = V \cdot t_2$.

Учитывая, что скорость катера по течению увеличивается на скорость течения, а против течения уменьшается, мы можем записать уравнения движения:

1. $S_1 = (V + V_r) \cdot t_1$
2. $S_2 = (V - V_r) \cdot t_2$

По условию задачи $S_1 = S_2$ (пройденное расстояние одинаково).

Подставим известные значения:

1. $(V + 3) \cdot 4 = (V - 3) \cdot 5$

Раскроем скобки:

1. $4V + 12 = 5V - 15$

Теперь выразим $V$:

1. $12 = V - 15$
2. $V = 27$

Теперь мы знаем скорость катера $V$. Мы можем найти расстояние, пройденное лодкой, используя любое из уравнений движения. Давайте воспользуемся первым уравнением:

$S = V \cdot t_1$

Подставим значения:

$S = 27 \cdot 4 = 108$

Итак, лодка проплыла 108 км.