Question

Отметьте точки A (6; 6), B (-2; 2), C (4; 1) и D (-2; 4) на координатной плоскости. Нарисуйте линии AB и CD. 1) Найдите координаты точки пересечения прямых AB и CD. 2) Найдите координаты точки пересечения прямой AB с осью абсцисс. 3) Найдите координаты точки пересечения прямой CD с осью ординат.

Answer 1

Ответ:вот

Пошаговое объяснение:1)линии пересекаются (0:3)

Answer 2

Давайте начнем с того, что нарисуем точки A (6; 6), B (-2; 2), C (4; 1) и D (-2; 4) на координатной плоскости:

scssCopy code
  y
  ^
  |
6 |   A (6, 6)
  |
5 |
  |
4 |       D (-2, 4)
  |
3 |
  |
2 | B (-2, 2)
  |
1 |     C (4, 1)
  +-------------------> x
    1   2   3   4   5   6

1. Найдем уравнения прямых AB и CD.

Уравнение прямой через две точки (x1, y1) и (x2, y2) можно найти, используя формулу:

$y - y1 = \frac{y2 - y1}{x2 - x1} * (x - x1)$

Для AB (A (6, 6) и B (-2, 2)): AB: $y - 6 = \frac{2 - 6}{-2 - 6} * (x - 6)$ AB: $y - 6 = \frac{-4}{-8} * (x - 6)$ AB: $y - 6 = \frac{1}{2} * (x - 6)$ AB: $y - 6 = \frac{1}{2}x - 3$

Для CD (C (4, 1) и D (-2, 4)): CD: $y - 1 = \frac{4 - 1}{-2 - 4} * (x - 4)$ CD: $y - 1 = \frac{3}{-6} * (x - 4)$ CD: $y - 1 = -\frac{1}{2} * (x - 4)$

2. Найдем координаты точки пересечения прямой AB с осью абсцисс. Для этого положим $y = 0$ в уравнении AB и решим его относительно $x$:

$\frac{1}{2}x - 3 = 0$ $\frac{1}{2}x = 3$ $x = 2 * 3$ $x = 6$

Точка пересечения прямой AB с осью абсцисс имеет координаты (6, 0).

3. Найдем координаты точки пересечения прямой CD с осью ординат. Для этого положим $x = 0$ в уравнении CD и решим его относительно $y$:

$-\frac{1}{2} * (0 - 4) + 1 = y$ $-\frac{1}{2} * (-4) + 1 = y$ $2 + 1 = y$ $y = 3$

Точка пересечения прямой CD с осью ординат имеет координаты (0, 3).

Итак, ответы на ваши вопросы:

1. Координаты точки пересечения прямых AB и CD - (6, 3).
2. Координаты точки пересечения прямой AB с осью абсцисс - (6, 0).
3. Координаты точки пересечения прямой CD с осью ординат - (0, 3).