Question

В столовую привезли вишневый и персиковый сок. Количество вишневого сока составляет 4/9 всего сока. Персикового сока привезли на 20 л больше, чем вишневого. Сколько всего завезли сока?

Answer 1

Весь сок примем за единицу (целое).

1) 1 - 4/9 = 9/9 - 4/9 = 5/9 - персиковый сок;

2) 5/9 - 4/9 = 1/9 - часть персикового сока, равная 20 л;

3) Находим целое по его части:

20 : 1/9 = 20 · 9/1 = 180 л - столько сока привезли в столовую.

Ответ: 180 л.

Проверка:

4/9 · 180 = 180 : 9 · 4 = 80 л - вишнёвый сок

5/9 · 180 = 180 : 9 · 5 = 100 л - персиковый сок

100 - 80 = 20 л - разница

Answer 2

Обозначим количество всего сока как $x$ литров.

Из условия известно, что количество вишневого сока составляет $\frac{4}{9}$ от всего сока. Это можно записать уравнением:

$\frac{4}{9}x$ литров - количество вишневого сока.

Также из условия известно, что количество персикового сока больше вишневого на 20 литров, то есть:

Количество персикового сока = Количество вишневого сока + 20 литров.

Это можно записать уравнением:

$\frac{4}{9}x + 20$ литров - количество персикового сока.

Из этих двух уравнений можно составить систему:

$\begin{cases} \frac{4}{9}x + 20 = x \ \frac{4}{9}x - x = -20 \end{cases}$.

Упростим второе уравнение:

$\frac{-5}{9}x = -20$.

Теперь решим уравнение относительно $x$:

$x = \frac{-9}{5} \cdot -20$.

$x = 36$.

Итак, всего завезли 36 литров сока.