Question

Учитель записал на доске пять несократимых дробей со знаменателями 2, 3, 5, 6 и 7, расставив между ними «+» и «—». Вася выполнил все действия, получив в результате несократимую дробь. Найдите наименьший возможный знаменатель, который может быть у этой дроби.]

Answer 1

2+3+5-6+7= 11

11 простое число

простые числа

2,3,5,7,11. и т.д.

Можно спасибо :)

Answer 2

Для решения этой задачи давайте рассмотрим возможные комбинации дробей с участием знаков "+" и "—". У нас есть пять дробей со знаменателями 2, 3, 5, 6 и 7.

Посмотрим на все возможные способы их комбинирования с учетом знаков "+":

1. $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{5} + \frac{1}{6} + \frac{1}{7}$
2. $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{5} + \frac{1}{6} - \frac{1}{7}$
3. $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{5} - \frac{1}{6} + \frac{1}{7}$
4. $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{5} + \frac{1}{6} + \frac{1}{7}$
5. $\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{5} + \frac{1}{6} + \frac{1}{7}$

Теперь рассмотрим каждый вариант:

1. $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{5} + \frac{1}{6} + \frac{1}{7} = \frac{379}{420}$ (наименьший общий знаменатель: $2 \times 3 \times 5 \times 6 \times 7 = 420$)

2. $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{5} + \frac{1}{6} - \frac{1}{7} = \frac{103}{210}$ (наименьший общий знаменатель: $2 \times 3 \times 5 \times 6 \times 7 = 420$)

3. $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{5} - \frac{1}{6} + \frac{1}{7} = \frac{173}{210}$ (наименьший общий знаменатель: $2 \times 3 \times 5 \times 6 \times 7 = 420$)

4. $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{5} + \frac{1}{6} + \frac{1}{7} = \frac{167}{210}$