Question

Решите неравенство решение запишите в виде числового промежутка Изобразите множество его решений на координатной прямой {14x+11}<7

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

14x+11<7

14x<-4

x<-4/14; x<-2/7

x∈(-∞; -2/7)

////////////////////

--------------------°--------------------->x

                    -2/7

Answer 2

Для решения данного неравенства, начнем с выделения фигурных скобок:

{14x + 11} < 7

Теперь у нас есть неравенство с фигурными скобками. Фигурные скобки означают, что мы рассматриваем дробную часть числа (дробную часть десятичной записи числа). Поскольку это неравенство с фигурными скобками, первое, что мы должны сделать, это округлить выражение в фигурных скобках вниз до ближайшего целого числа:

14x + 11 < 7

Теперь решим это неравенство:

14x < 7 - 11 14x < -4

Далее, разделим обе стороны на 14:

x < -4 / 14 x < -2/7

Теперь мы имеем значение x, которое удовлетворяет неравенству:

x < -2/7

Чтобы изобразить это на числовой прямой, нарисуем отрезок, который начинается с точки -2/7 и идет влево до бесконечности. Точка -2/7 будет открыта (не включена), так как неравенство задано строгим знаком "<".

cssCopy code
      -------------------o---------------------------
      ... -5  -4   -3   -2   -1   0   1   2   3   4

Вот числовой промежуток, который представляет множество решений данного неравенства.