Question

Похідна функції y = 2x-5x³

Answer 1

Ответ:

у'=2-15$x^{2}$

Пошаговое объяснение:

y = 2x-5x³

у'=(2x-5x³)'=2-15$x^{2}$

Answer 2

Щоб знайти похідну функції $y = 2x - 5x^3$ за $x$, скористаємося правилом диференціювання суми та різниці, а також правилом диференціювання степеневої функції.

1. Диференціювання 2x: Похідна константи, помноженої на $x$, є просто ця константа. Так що похідна $2x$ за $x$ дорівнює $2$.

2. Диференціювання -5x³: За правилом степеневої функції, похідна $x^n$ за $x$ дорівнює $n \cdot x^{n-1}$. У цьому випадку, $n = 3$, отже, похідна $-5x^3$ за $x$ дорівнює $-5 \cdot 3x^{3-1} = -15x^2$.

3. Складаємо результат: Тепер додаємо обидві похідні разом: $2 - 15x^2$.

Отже, похідна функції $y = 2x - 5x^3$ за $x$ дорівнює $2 - 15x^2$.