Question

Периметр прямоугольника равен 72 см, а разность между пери- метрами квадратов, которые имеют с ним общую сторону, равна 16 см.Чему равны основание и высота прямоугольника?​

Answer 1

Ответ:16 и 20

Пошаговое объяснение:

Р прям=2(а+в)=72

Р 1 квадрата=4а

Р2 квадрата=4в

Р1-Р2=16

4а-4в=16

а-в=4

а=4+в

Составляем уравнение:

Рпрям=2(4+в+в)=72

8+4в=72

в=(72-8):4

в=16(см) одна сторона прямоугольника

а=(72-2*16):2=20(см) другая сторона прямоуг

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника как "a" и его ширину как "b". Тогда мы можем написать два уравнения на основе данных:

1. Периметр прямоугольника равен 72 см: 2a + 2b = 72

2. Разность между периметрами двух квадратов с общей стороной равна 16 см. Поскольку у каждого квадрата все стороны равны, их периметры будут 4a и 4b: |4a - 4b| = 16

Теперь у нас есть система уравнений, и мы можем решить её. Для начала упростим второе уравнение:

4a - 4b = 16 или 4(a - b) = 16

Далее, поделим оба уравнения на 2, чтобы упростить систему:

1. a + b = 36
2. a - b = 4

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом сложения. Добавим оба уравнения:

(a + b) + (a - b) = 36 + 4

При этом "b" и "-b" сократятся, и мы получим:

2a = 40

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение "a":

a = 20

Теперь, когда мы знаем значение "a", мы можем найти значение "b", подставив его в первое уравнение:

20 + b = 36

Выразим "b":

b = 36 - 20 b = 16

Итак, основание прямоугольника равно 20 см, а его высота равна 16 см.