Question

Б) У квітні було відремонтовано 2/9 дороги від села до станції, у травні 6/7 залишку, а в червні - решту 5 км. Скільки кілометрів дороги було відремонтовано втравні?

Answer 1

Ответ: 30 км.

Пошаговое объяснение:

$1 - \dfrac{2}{9} =\dfrac{9}{9} -\dfrac{2}{9} =\dfrac{7}{9}$  (дороги) - осталось, когда было отремонтировано 2/9 дороги.

$\dfrac{7}{9} -\dfrac{7}{9} \cdot \dfrac{6}{7} =\dfrac{7}{9}-\dfrac{6}{9}=\dfrac{1}{9}$  (дороги) - осталось, после того как было отремонтировано в мае 6/7 остатка, что составляет 5 км.

$5 : \dfrac{1}{9} =45$ (км) - 7/9 дороги.

45 : 9 · 7 = 35 (км) - вся длина дороги.

35 - 5 = 30 (км) - дороги было отремонтировано.

Answer 2

Давайте знайдемо кількість кілометрів дороги, яку відремонтовано в травні.

У квітні відремонтовано 2/9 дороги.

У травні залишилося (1 - 2/9) частини дороги, оскільки це залишок від квітня.

Таким чином, кількість дороги, що залишилася до ремонту в травні:

$1 - \frac{2}{9} = \frac{9}{9} - \frac{2}{9} = \frac{7}{9}.$

Тепер обчислимо кількість дороги, відремонтованої в травні:

$\frac{7}{9} \cdot \frac{6}{7} = \frac{42}{63}.$

Таким чином, у травні було відремонтовано $\frac{42}{63}$ частини дороги, що можна скоротити:

$\frac{42}{63} = \frac{6}{9}.$

Отже, в травні було відремонтовано $\frac{6}{9}$ частини дороги.

Якщо вам потрібно виразити це як десятковий дріб, ви можете поділити чисельник і знаменник на їхній найбільший спільний дільник (3):

$\frac{6}{9} = \frac{6 \div 3}{9 \div 3} = \frac{2}{3}.$

Отже, в травні було відремонтовано $\frac{2}{3}$ дороги.